高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知分别是椭圆
的左、右焦点,椭圆的离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆
有且只有一个公共点
,且与直线
相交于点
.求证:以线段
为直径的圆恒过定点
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
,右焦点为圆
的圆心,且圆
截
轴所得弦长为4.
(1)求椭圆与圆
的方程;
(2)若直线与曲线
,
都只有一个公共点,记直线
与圆
的公共点为
,求点
的坐标.
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已知椭圆的离心率为
,且经过点
.圆
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线与椭圆C有且只有一个公共点
,且
与圆
相交于
两点,问
是否成立?请说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
,左、右焦点分别为
,
,且
,
:
与该椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点的直线
与
:
相切,且与椭圆相交于
,
两点,试探究
,
的数量关系.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
,且过点
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与圆
相切于点
,且
与椭圆
只有一个公共点
.
①求证: ;
②当为何值时,
取得最大值?并求出最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分10分)
已知椭圆的左焦
点为
,右焦点为
,离心率
.过
的直线交椭圆于
、
两点,且
的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆
有且只有一个公共点
,且与直线
相交于点
.求证:以
为直径的圆恒过一定点
.并求出点
的坐标.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(本题满分10分)
已知椭圆的左焦
点为
,右焦点为
,离心率
.过
的直线交椭圆于
、
两点,且
的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆
有且只有一个公共点
,且与直线
相交于点
.求证:以
为直径的圆恒过一定点
.并求出点
的坐标.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆:
的离心率
,原点到过点
,
的直线的距离是
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设动直线与两定直线
和
分别交于
两点.若直线
总与椭圆
有且只有一个公共点,试探究:
的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
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