如图，三棱柱中， ， ， 分别为棱的中点.（1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，...

如图，三棱柱中， ， ， 分别为棱的中点.

（1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.

（2）若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，三棱柱中， ， ， 分别为棱的中点.

（1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.

（2）若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，三棱柱中， ， ， 分别为棱的中点.

（1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.

（2）若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，三棱柱中， ， ， 分别为棱的中点.

（1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.

（2）若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图,三棱柱中,侧面为菱形且, , 分别为和的中点, , , ．

（Ⅰ）证明：直线∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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如图，三棱柱中，，分别为和的中点，，侧面为菱形且，，．

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图,三棱柱中,侧面为菱形且, , 分别为和的中点, , , ．

（Ⅰ）证明：直线∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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（12分）直三棱柱中，点M、N分别为线段的中点，平面侧面

(1)求证：MN//平面     (2)证明：BC平面

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如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的主视图如图．

(Ⅰ) 图中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）

（Ⅱ）求正三棱柱的体积；

（Ⅲ）证明：.

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如图(1)是一个水平放置的正三棱柱， 是棱的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．

(Ⅰ)求正三棱柱的体积；

(Ⅱ)证明： ；

(Ⅲ)图（1）中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）

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