已知△ABC中，AC= ，BC= ，△ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使∠B...

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已知△ABC中，AC= ，BC= ，△ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC= ，则CD=_____．

高三数学填空题中等难度题

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已知△ABC中，AC= ，BC= ，△ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC= ，则CD=_____．

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(2017·成都市第一次诊断检测)已知△ABC中，AC＝，BC＝，△ABC的面积为.若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC＝，则CD＝________.

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已知△ABC，AB=AC=4，BC=2．点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是_____．

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如图，三角形ABC中，，点D在线段AC上，且AD=2DC=2x，．
（1）求BC的长；
（2）求三角形BDC的面积．

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4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）
如图所示，在四边形ABCP中，线段AP与BC的延长线交于点D，已知AB＝AC且A，B，C，P四点共圆．
（1）求证：
（2）若△ABC是面积为的等边三角形，求AP·AD的值

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在△ABC中，已知∠ABC的平分线BD交AC于点D，BA=2BC．
(1)求△BDC与△BDA的面积之比；
(2)若∠ABC=120°，BC=3，求AD和DC．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，点ABC都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为（）
A. B. C. D.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠ABC=60°，AC⊥FB．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）线段ED上是否存在点Q，使平面EAC⊥平面QBC？证明你的结论．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，D为AC的中点．
（1）求证：AB₁∥面BDC₁；
（2）若AA₁=3，求二面角C₁-BD-C的余弦值；
（3）若在线段AB₁上存在点P，使得CP⊥面BDC₁，试求AA₁的长及点P的位置．

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在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，点D是斜边AB上的一点，且AC=AD．
（Ⅰ）求CD的长；
（Ⅱ）求sin∠BDC的值．
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