4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图所示，在四边形ABCP中，线段AP与BC的延长...

4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图所示，在四边形ABCP中，线段AP与BC的延长线交于点D，已知AB＝AC且A，B，C，P四点共圆．

（1）求证：

（2）若△ABC是面积为的等边三角形，求AP·AD的值

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，为圆的内接三角形，，为圆的弦，且，过点作圆的切线与的延长线交于点，与交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，，求线段的长．

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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于．

（1）求证：是的中点；

（2）求线段的长．

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（本小题满分10分） 选修4—1：几何证明选讲:如图，四边形ABCD内接于⊙，过点作⊙的切线EP交CB的延长线于，已知.

证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）．

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（本小题满分10分） 选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形ABCD内接于⊙，过点A作⊙的切线EP交CB的延长线于P，已知.

证明：（Ⅰ）AD=AB；（Ⅱ）.

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选修4-1：几何证明选讲

如图，已知四边形是圆的内接四边形，是圆上的动点，与交于，圆的切线与线段的延长线交于．

（1）证明：是的平分线；

（2）若过圆心，，求的长．

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选修4-1：几何证明选讲

如图，已知四边形是圆的内接四边形，是圆上的动点，与交于，圆的切线与线段的延长线交于．

（1）证明：是的平分线；

（2）若过圆心，，求的长．

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（Ⅰ）求证:△∽△;

（Ⅱ）求证:四边形是平行四边形．

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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（1）求证：∽；

（2）求证：四边形是平行四边形．

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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（1）求证：∽；

（2）求证：四边形是平行四边形．

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