（本题满分10分） 如图，P—ABCD是正四棱锥，
是正方体，其中
（1）求证：
；
（2）求平面PAD与平面
所成的锐二面角
的余弦值；
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（本题满分10分） 如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中
（1）求证：；
（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；
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（本题满分10分） 如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中
（1）求证：；
（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；
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（本题满分15分）如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD， 
，
，E是BD的中点．
（Ⅰ）求证：EC//平面APD；
（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
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（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD， ，，E是BD的中点．
（Ⅰ）求证：EC//平面APD；
（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角的正弦值．
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(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，且侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PD的中点。
（1） 求证：PB//面ACE；
（2） 求二面角E—AC—D的大小。
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（本题满分12分）如图所示，四棱锥P—ABCD中，AB
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦。
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（本小题满分8分）如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，
，求二面角P−AD−E的余弦值．
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如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中
（1）求证：；
（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；
（3）求
到平面PAD的距离
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如图，P—ABCD是正四棱锥，
是正方体，其中
（1）求证：
；
（2）求平面PAD与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）求
到平面PAD的距离
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（本小题满分12分）
在如图所示的四棱锥
中，已知 PA⊥平面ABCD， 
， 
，
，
为
的中点．
（1）求证：MC∥平面PAD；
（2）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；
（3）求二面角
的平面角的正切值．
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，E、F分别为PC、BD的中点．
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