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已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
（1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值；
（3）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
（1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值；
（3）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
（1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值；
（3）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件f（-1），当x∈R时x≤f（x）
恒成立．
（1）求f（1）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x1，x2∈（0，+∞），且
，求证：f（x1）•f（x2）≥1． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数y=
是偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]•|x|，求函数g（x）在[t，2]上的最大值和最小值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为x=-
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]|x|，求函数g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
（3）函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）已知函数f（x）为一次函数，且有f（-1）=-1，f（1）=5．求函数f（x）的解析式．
（2）若函数f（x）=x2+bx+c，且过点（1，0）和（3，0），求f（-1）的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）为偶函数，如果点A（x，y）在函数f（x）的图象上，且点B（x，y2+1）在g（x）=f（x2+c）的图象上．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在实数λ，使F（x）在
上为减函数，且在
上为增函数？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=x2+bx+c，f（2）=3，且函数f（x+1）为偶函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=|f（x）|，求g（x）在区间[0，4]上的值域．
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如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，求点P的坐标．
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恒成立．
，求证：f（x1）•f（x2）≥1． 
是偶函数．
上为减函数，且在
上为增函数？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．