对于数列，若中最大值，则称数列为数列的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”...

对于数列，若中最大值，则称数列为数列的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7；由此定义，下列说法正确的有___________________．

①递减数列 的“凸值数列”是常数列；②不存在数列，它的“凸值数列”还是本身；③任意数列的“凸值数列”是递增数列；④“凸值数列”为1,3,3,9的所有数列的个数为3．

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（14分）已知定义在上的函数满足：

，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明函数为偶函数；

（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．

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已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足考察下列结论：

①；

②为偶函数；

③数列为等比数列；

④数列为等差数列．

其中正确的结论是

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④

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对于数列，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的最大值为_____．

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在数列中，对于任意，若存在常数，使得恒成立，则称数列为阶数列。现给出下列三个结论：

①若，则数列为1阶数列；

②若，则数列为2数列；

③若，则数列为3数列；以上结论正确的序号是

A．①②　　　　 B．①③　　　　　　 C．②③　　　　　　 D．①②③

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定义：数列对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于 “凸数列”的说法：

①等差数列一定是凸数列；

②首项，公比且的等比数列一定是凸数列；

③若数列为凸数列，则数列是单调递增数列；

④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.

其中正确说法的序号是　　　　　　 .

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定义：数列对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于 “凸数列”的说法：

①等差数列一定是凸数列；

②首项，公比且的等比数列一定是凸数列；

③若数列为凸数列，则数列是单调递增数列；

④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.

其中正确说法的序号是　　　　　　 .

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对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“减差数列” ．设，若数列是“减差数列”，则实数的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知数列为等差数列，若， （， ），则.类比上述结论，对于等比数列（），若， （， ），则可以得到 ( )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知数列为等差数列,若,,则.类比上述结论,对于等比数列,若,则可以得到＝____________.

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