，从中任取一个．高三数学解答题中等难度题
由数字1，2，3，4组成五位数
，从中任取一个．
（I）求取出的数满足条件：“对任意的正整数
，至少存在另一个正整数
，使得
”的概率；
（II）记
为组成这个数的相同数字的个数的最大值，求的分布列和期望．
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．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
由数字1，2，3，4组成五位数
，从中任取一个．
（1）求取出的数满足条件：“对任意的正整数
，至少存在另一个正整数
，且
，使得
”的概率；
（2）记
为组成该数的相同数字的个数的最大值，求的概率分布列和数学期望．
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，从中任取一个．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，从中任取一个，则取出的数满足条件：“对任意的正整数j（1≤j≤5），至少存在另一个正整数k（1≤k≤5，且k≠j），使得aj=ak”的概率为________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．由数字1，2，3，4，5，6，7组成一个无重复数字的七位正整数，从中任取一个，所取的数满足首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2的概率等于 ________ .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中，任取一个五位数
，满足条件“
”的概率是
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用
这六个数字组成一个无重复数字的六位数,要求偶数互不相邻
和
必须相邻,则满足条件的六位数的个数为__________.（用数字作答）
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数列
的前
项和为
且满足
，
（
为常数，
）．
（1）求；
（2）若数列是等比数列，求实数的值；
（3）是否存在实数，使得数列
满足：可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．
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