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试题详情

如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B₁C₁=3．
（1）求证：二面角A-PB-C是直二面角；
（2）求二面角P-AB-C的正切值；
（3）若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体ABC-A₁B₁C₁，求几何体ABC-A₁B₁C₁的侧面积．

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如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B₁C₁=3．
（1）求证：二面角A-PB-C是直二面角；
（2）求二面角P-AB-C的正切值；
（3）若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体ABC-A₁B₁C₁，求几何体ABC-A₁B₁C₁的侧面积．

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如图，三棱锥P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，∠APC=90°，且AB=4，AP=PC=2，BC=2．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E为侧棱PB的中点，求直线AE与底面ABC所成角的正弦值．

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三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3．
（1）求证AB⊥BC；
（2）如果AB=BC=2，求AC与侧面PBC所成角的大小．

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三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3．
（1）求证AB⊥BC；
（2）如果AB=BC=2，求AC与侧面PBC所成角的大小．

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三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3．
（1）求证AB⊥BC；
（2）如果AB=BC=2，求AC与侧面PBC所成角的大小．

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三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3．
（1）求证AB⊥BC；
（2）如果AB=BC=2，求AC与侧面PBC所成角的大小．

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三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3．
（1）求证AB⊥BC；
（2）如果AB=BC=2，求AC与侧面PBC所成角的大小．

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三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3．
（1）求证AB⊥BC；
（2）如果AB=BC=2，求AC与侧面PBC所成角的大小．

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三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3．
（1）求证AB⊥BC；
（2）如果AB=BC=2，求AC与侧面PBC所成角的大小．

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三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3．
（1）求证AB⊥BC；
（2）如果AB=BC=2，求AC与侧面PBC所成角的大小．

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