设函数，其中， 是自然对数的底数.（Ⅰ）若是上的增函数，求的取值范围；（Ⅱ）若，证明： .

已知函数（,是自然对数的底数）.

（1）若是上的单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，证明：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.

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设函数，其中， 是自然对数的底数.

（Ⅰ）若是上的增函数，求的取值范围；

（Ⅱ）若，证明： .

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设函数，其中， 是自然对数的底数.

（Ⅰ）若是上的增函数，求的取值范围；

（Ⅱ）若，证明： .

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【2017广东佛山二模】设函数，其中，是自然对数的底数.

（Ⅰ）若是上的增函数，求的取值范围；

（Ⅱ）若，证明：.

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设函数，其中，是自然对数的底数.

（1）若，求函数的单调增区间；

（2）若是上的增函数，求的取值范围；

（3）若，证明：.

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设函数，（是自然对数的底数），若是函数的最小值，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，其中e为自然对数的底数.

（1）若是增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，求函数上的最小值；

（3）求证：.

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已知函数，其中

（Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；

（Ⅱ）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围

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已知函数，其中.

（Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；

（Ⅱ）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.

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已知函数，其中.

（1）若是函数的极值点，求实数的值；

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.

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