已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，，（Ⅰ）当a=100，时，求数列{an...

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已知a为实数，数列{a_n}满足a₁=a，当n≥2时，

，
（Ⅰ）当a=100，时，求数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀；
（Ⅱ）证明：对于数列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3；
（Ⅲ）令

，当2＜a＜3时，求证：

．

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已知a为实数，数列{a_n}满足a₁=a，当n≥2时，
（Ⅰ）当a=100时，求数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀；
（Ⅱ）证明：对于数列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3．
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已知a为实数，数列{a_n}满足a₁=a，当n≥2时，，
（Ⅰ）当a=100，时，求数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀；
（Ⅱ）证明：对于数列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3；
（Ⅲ）令，当2＜a＜3时，求证：．
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已知a为实数，数列{a_n}满足a₁=a，当n≥2时，，
（Ⅰ）当a=100，时，求数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀；
（Ⅱ）证明：对于数列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3；
（Ⅲ）令，当2＜a＜3时，求证：．
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已知a为实数，数列{a_n}满足a₁=a，当n≥2时，，
（Ⅰ）当a=100，时，求数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀；
（Ⅱ）证明：对于数列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3；
（Ⅲ）令，当2＜a＜3时，求证：．
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已知数列{a_n}满足：a₁=1，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}前100项的和S₁₀₀．
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在正项数列{a_n}中，令S_n=．
（Ⅰ）若{a_n}是首项为25，公差为2的等差数列，求S₁₀₀；
（Ⅱ）若（P为正常数）对正整数n恒成立，求证{a_n}为等差数列；
（Ⅲ）给定正整数k，正实数M，对于满足a₁²+a_k+1²≤M的所有等差数列{a_n}，求T=a_k+1+a_k+2+…a_2k+1的最大值．
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在正项数列{a_n}中，令S_n=．
（Ⅰ）若{a_n}是首项为25，公差为2的等差数列，求S₁₀₀；
（Ⅱ）若（P为正常数）对正整数n恒成立，求证{a_n}为等差数列；
（Ⅲ）给定正整数k，正实数M，对于满足a₁²+a_k+1²≤M的所有等差数列{a_n}，求T=a_k+1+a_k+2+…a_2k+1的最大值．
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在正项数列{a_n}中，令S_n=．
（Ⅰ）若{a_n}是首项为25，公差为2的等差数列，求S₁₀₀；
（Ⅱ）若（P为正常数）对正整数n恒成立，求证{a_n}为等差数列；
（Ⅲ）给定正整数k，正实数M，对于满足a₁²+a_k+1²≤M的所有等差数列{a_n}，求T=a_k+1+a_k+2+…a_2k+1的最大值．
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设数列{a_n}满足：a_n（n∈N*）是整数，且a_n+1-a_n是关于x的方程x²+（a_n+1-2）x-2a_n+1=0的根．
（1）若a₁=4且n≥2时，4≤a_n≤8求数列{a_n}的前100项和S₁₀₀；
（2）若a₁=-8，a₆=1且a_n＜a_n+1（n∈N^*）求数列{a_n}的通项公式．
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已知数列{an}中，相邻两项an，an+1是关于x的方程：x2+3nx+bn0（n∈N*）的两实根，且a1＝1．
（1）若Sn为数列{an}的前n项和，求S100 ；
（2）求数列{an}和{bn}的通项公式．

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