（10分）设，若，，.（1）求证：方程在区间（0，1）内有两个不等的实数根；（2）若都为正...

（10分）设，若，，.

（1）求证：方程在区间（0，1）内有两个不等的实数根；

（2）若都为正整数，求的最小值。

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已知函数．

（1）对于实数，，若，有，求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若，函数，求函数在区间上的最大值和最小值；

（3）若存在实数，使得对于任意实数，都有，求实数的取值范围．

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已知向量，向量，函数.

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）求证：存在大于的正实数，使得不等式在区间有解.（其中为自然对数的底数）

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已知二次函数为整数）且关于的方程在区间内有两个不同的实根，（1）求整数的值；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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已知关于的方程的两个根，，且在区间上恰好有两个正整数解，则实数的取值范围是________.

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已知函数，在区间上有最大值，最小值，设函数.

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

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已知函数，在区间上有最大值，最小值，设函数.

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

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已知函数，在区间上有最大值，有最小值，设．

（1）求的值；

（2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；

（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

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已知函数，在区间上有最大值，有最小值，设．

（1）求的值；

（2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；

（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

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