（2014•香洲区校级模拟）在数列{an}中，已知a1=，，bn+2=3an（n∈N*）．...

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（2014•香洲区校级模拟）在数列{an}中，已知a1=，，bn+2=3an（n∈N*）．

（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；

（2）设数列{cn}满足cn=an•bn，求{cn}的前n项和Sn．

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（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}满足cn=an•bn，求{cn}的前n项和Sn．

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（2014•香洲区校级模拟）在数列{an}中，已知a1=，，bn+2=3an（n∈N*）．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}满足cn=an•bn，求{cn}的前n项和Sn．

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在数列{a_n}中,已知a₁=1,a₂=3,a_n+2= 3a_n+1- 2a_n.
(1)证明数列{ a_n+1- a_n}是等比数列,并求数列{a_n}的通项公式;
(2)设b_n=,{b_n}的前n项和为S_n,求证

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已知公比为正数的等比数列{a_n}满足：a₁=3，前三项和S₃=39．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=a_n•log₃a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}的各项均为正数，且满足6S_n=a_n²+3a_n-4（n≥1，n∈N），数列{b_n}的通项b_n=2n+2（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂；
（2）将集合{x|x=a_n，n∈N*}∩{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，L，c_n，L．解不等式c₁+c₂+…+c_n＞1900；
（3）将集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列p₁，p₂，p₃，…，p_n，…．求数列{p_n}的通项公式．
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在数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=3a_n+3ⁿ⁺¹．
（1）设．证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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（2015秋•宁德校级期中）已知公差不为零的等差数列{an}，若a1=1，且a1，a2，a5成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2n，求数列{an+bn}的前n项和Sn．

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（2015秋•桃江县校级月考）已知数列{an}满足a1=1，（n+1）an+1=nan（n∈N*）．
（1）求{an}的通项公式．
（2）若bn=an，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．

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（2015秋•桃江县校级月考）已知数列{an}满足a1=1，（n+1）an+1=nan（n∈N*）．
（1）求{an}的通项公式．
（2）若bn=an，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．

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数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t，点（S_n，a_n+1）在直线y=2x+1上，n∈N．
（I）当实数t为何值时，数列{a_n}是等比数列？
（Ⅱ）在（I）的结论下，设b_n=log₃a_n+1，T_n是数列的前n项和，求T₂₀₁₂的值．
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