（本小题满分12分）某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如下表所示：
| 数学成绩分组 | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150] |
| 人数 | 60 |
| 400 | 360 | 100 |
（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查． 甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数；
（III）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．
高三数学解答题困难题
（本小题满分12分）某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如下表所示：
| 数学成绩分组 | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150] |
| 人数 | 60 |
| 400 | 360 | 100 |
（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查． 甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数；
（III）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如下表所示：
| 数学成绩分组 | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150] |
| 人数 | 60 |
| 400 | 360 | 100 |
（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100
名同学进行问卷调查. 甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数
学学困生”的人数；
（III）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
| 数学成绩分组 |
|
|
|
|
|
| 人数 | 60 | 90 | 300 | x | 160 |
（I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽
样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
（III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
| 数学成绩分组 |
|
|
|
|
|
| 人数 | 60 | 90 | 300 | x | 160 |
（I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽
样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
（III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 数学成绩分组 | [0，30） | [30，60） | [60，90） | [90，120） | [120，150] |
| 人数 | 60 | 90 | 300 | x | 160 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
| 数学成绩分组 | [0，30） | [30，60） | [60，90） | [90，120） | [120，150] |
| 人数 | 60 | 90 | 300 | x | 160 |
（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
高三数学解答题简单题查看答案及解析
| 数学成绩分组 | [0，30） | [30，60） | [60，90） | [90，120） | [120，150] |
| 人数 | 60 | 90 | 300 | x | 160 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [45，60） | 2 | 0．04 |
| [60，75） | 4 | 0．08 |
| [75，90） | 8 | 0．16 |
| [90，105） | 11 | 0．22 |
| [105，120） | 15 | 0．30 |
| [120，135） | a | b |
| [135，150] | 4 | 0．08 |
| 合计 | 50 | 1 |
（1）写出a、b的值；
（2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；
（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分， 乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [45，60） | 2 | 0.04 |
| [60，75） | 4 | 0.08 |
| [75，90） | 8 | 0.16 |
| [90，105） | 11 | 0.22 |
| [105，120） | 15 | 0.30 |
| [120，135） | a | b |
| [135，150] | 4 | 0.08 |
| 合计 | 50 | 1 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [45，60） | 2 | 0．04 |
| [60，75） | 4 | 0．08 |
| [75，90） | 8 | 0．16 |
| [90，105） | 11 | 0．22 |
| [105，120） | 15 | 0．30 |
| [120，135） | a | b |
| [135，150] | 4 | 0．08 |
| 合计 | 50 | 1 |
（1）写出
的值；
（2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；
（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分， 乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．
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