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已知二次函数y=x2+bx+c图象过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则c的值为________．
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若函数f（x）=（1-x2）（x2+bx+c）的图象关于直线x=-2对称，则b+c的值是______．
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由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称。根据现有信息,题中的二次函数不一定具有的性质是( )
A. 在x轴上截得的线段的长度是2
B. 与y轴交于点（0,3）
C. 顶点是(−2,−2)
D. 过点(3,0)
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已知函数f（x）与函数
的图象关于直线y=x对称，则函数f（x2+2x）的单调递增区间是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）与函数
的图象关于直线y=x对称，则函数f（x2+2x）的单调递增区间是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=sin（2x-
）（x∈R），给出如下结论：
①图象关于直线x=
对称；
②图象的一个对称中心是（
，0）；
③在[0，
]上的最大值为
；
④若x1，x2是该函数的两个不同零点，则|x1-x2|的最小值为π；
其中所有正确结论的序号是________．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，当x＞0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=________．
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已知函数f（x）=x2+ax+b，且f（x）的图象关于直线x=1对称．
（1）求实数a的值；
（2）利用单调性的定义证明：函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax+b，且f（x）的图象关于直线x=1对称．
（1）求实数a的值；
（2）利用单调性的定义证明：函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]（a，b∈R）的图象关于直线x=1对称，则实数b的值为________．
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的图象关于直线y=x对称，则函数f（x2+2x）的单调递增区间是________． 
的图象关于直线y=x对称，则函数f（x2+2x）的单调递增区间是________． 
）（x∈R），给出如下结论：
对称；
，0）；
]上的最大值为
；