若数列为等差数列, 为其前项和,且,则________
高三数学填空题中等难度题
已知数列的前项和满足.
证明:数列为等比数列;
若数列为等差数列,且,求数列的前项和.
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已知数列中,前项和为,若对任意的,均有(是常数,且)成立,则称数列为“数列”.
(1)若数列为“数列”,求数列的前项和;
(2)若数列为“数列”,且为整数,试问:是否存在数列,使得对一切,恒成立?如果存在,求出这样数列的的所有可能值,如果不存在,请说明理由;
(3)若数列为“数列”,且,证明:.
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已知数列为等差数列,为的前项和,.数列为等比数列且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,其前项和为,求证:.
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已知数列为等差数列,,前项和为,数列为等比数列,,公比为2,且,.
(1)求数列与的通项公式;
(2)设数列满足,求数列的前项和.
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.等差数列的公差为,前项的和为,则数列为等差数列,公差为.类似地,若各项均为正数的等比数列的公比为,前项的积为,则数列为等比数列,公比为.
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已知数列为递减的等差数列,是数列的前项和,且.
⑴ 求数列的前项和
⑵ 令,求数列的前项和
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若数列满足:对于任意均为数列中的项,则称数列为“ 数列”.
(1)若数列的前项和,求证:数列为“ 数列”;
(2)若公差为的等差数列为“ 数列”,求的取值范围;
(3)若数列为“ 数列”,,且对于任意,均有,求数列的通项公式.
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已知数列为等比数列,数列为等差数列,且,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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已知等差数列的前项和为,且.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)若,求数列的前项和为.
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数列的前项和满足.
(1)求证:数列是等比数列,并求;
(2)若数列为等差数列,且,,求数列的前项.
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