已知等差数列的前项和为,且．（1）证明：数列为等差数列；（2）若,求数列的前项和为．

已知数列的前项和满足.

证明：数列为等比数列；

若数列为等差数列，且，求数列的前项和.

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已知数列为等比数列，数列为等差数列，且，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.

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已知数列的前项和为，，，.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）已知曲线若为椭圆，求的值；

（3）若，求数列的前项和．

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已知等差数列的前项和为,且．

（1）证明：数列为等差数列；

（2）若,求数列的前项和为．

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已知数列的前项和满足条件,其中.

(1)证明:数列为等比数列;

(2)设数列满足,若,求数列的前项和.

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已知数列的前项和为,若（）,且．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）设,数列的前项和为,证明:（）．

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已知数列的前项和为,若（）,且．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）设,数列的前项和为,证明:（）．

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已知数列的前项和为,若（）,且．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）设,数列的前项和为,证明:（）．

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已知数列的前项和为,若（）,且．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）设,数列的前项和为,证明:（）．

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已知数列的前项和为，且满足．

（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

若，求数列的前项和．

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