已知数列为等差数列，，前项和为，数列为等比数列，，公比为2，且，.（1）求数列与的通项公式...

已知数列为等差数列，，前项和为，数列为等比数列，，公比为2，且，.

（1）求数列与的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前项和.

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已知数列的前项和为，满足，数列为等比数列，公比为，且，.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

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（本小题满分13分）已知数列满足，且其前项和．

（Ⅰ）求的值和数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列为等比数列，公比为，且其前项和满足，求的取值范围．

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已知正项数列的前项和满足，.

（1）若数列为等比数列，求数列的公比的值.

（2）若，，求数列的通项公式.

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已知正项数列的前项和满足，.

（1）若数列为等比数列，求数列的公比的值.

（2）若，，求数列的通项公式.

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已知正项数列的前项和满足，.

（1）若数列为等比数列，求数列的公比的值.

（2）若，，求数列的通项公式.

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设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：①；②.

（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比；

（2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

（3）记阶“期待数列” 的前项和为，求证；数列不能为阶“期待数列”.

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设满足以下两个条件得有穷数列为阶“期待数列”：

①，②.

（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比；

（2）若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

（3）记阶“期待数列”的前项和为.

（）求证：；

（）若存在，使，试问数列是否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.

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（本题满分14分）在数列中，为其前项和，满足．（I）若，求数列的通项公式；

（II）若数列为公比不为1的等比数列，求．

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已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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