设满足以下两个条件得有穷数列为阶“期待数列”：①，②.（1）若等比数列为阶“期待数列”，求...

设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：

①；②．

（1）若等比数列为 ()阶“期待数列”，求公比；

（2）若一个等差数列既是 ()阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

（3）记阶“期待数列”的前项和为：

（ⅰ）求证：；

（ⅱ）若存在使，试问数列能否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：①；②.

（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比；

（2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

（3）记阶“期待数列” 的前项和为，求证；数列不能为阶“期待数列”.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设满足以下两个条件得有穷数列为阶“期待数列”：

①，②.

（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比；

（2）若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

（3）记阶“期待数列”的前项和为.

（）求证：；

（）若存在，使，试问数列是否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.

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称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：

①；②.

（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；

（2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

（3）记n阶“期待数列”的前k项和为：

（i）求证：；

（ii）若存在使，试问数列能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.

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称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：

①；②.

（1）若数列的通项公式是，

试判断数列是否为2014阶“期待数列”，并说明理由；

（2）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；

（3）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

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我们称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”；①；②.

（1）若数列的通项公式是，试判断数列是否为2014阶“期待数列”，并说明理由；

（2）若等比数列为阶“期待数列”，求公比及数列的通项公式；

（3）若一个等差数列既是（）阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式.

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在数列中，若（，，为常数），则称为数列．

（1）若数列是数列，，，写出所有满足条件的数列的前项；

（2）证明：一个等比数列为数列的充要条件是公比为或；

（3）若数列满足，，，设数列的前项和为．是否存在

正整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；

若不存在，说明理由．

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（本小题满分15分）如果数列同时满足以下两个条件：（1）各项均不为0；（2）存在常数，

对任意都成立，则称这样的数列为“类等比数列”.

（Ⅰ）若数列满足证明数列为“类等比数列”，并求出相应的的值；

（Ⅱ）若数列为“类等比数列”，且满足问是否存在常数，使得对

任意都成立？若存在，求出，若不存在，请举出反例.

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将数列按如图所示的规律排成一个三角形数表，并同时满足以下两个条件：①各行的第一

个数构成公差为的等差数列；②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序都构成公比为的等比数列.若，，.

（1）求的值；

（2）求第行各数的和.

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将数列按如图所示的规律排成一个三角形表，并同时满足以下两个条件：

①各行的第一个数构成公差为的等差数列；

②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序构成公比为的等比数列．

若，则=_____________；

第行的和=__________________________．

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