已知数列满足.
(1)猜想数列的单调性,并证明你的结论;
(2)证明:.
高二数学解答题中等难度题
已知数列满足.
(1)猜想数列的单调性,并证明你的结论;
(2)证明:.
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(文科学生做)已知数列满足.
(1)求,,的值,猜想并证明的单调性;
(2)请用反证法证明数列中任意三项都不能构成等差数列.
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已知数列满足:,
(Ⅰ)计算的值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)的结果猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的结论.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和猜想和数学归纳法的证明。
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已知数列满足,.
(1)计算,,,根据计算结果,猜想的表达式;
(2)用数学归纳法证明你猜想的结论.
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已知数列满足,.
(1)计算,,,根据计算结果,猜想的表达式;(2)用数学归纳法证明你猜想的结论.
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已知数列的前项和为,且满足,.
(1)计算,,,根据计算结果,猜想的表达式;
(2)用数学归纳法证明你猜想的结论.
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已知数列, 满足, ,且, .
(1)求及;
(2)猜想, 的通项公式,并证明你的结论;
(3)证明:对所有的, .
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已知数列满足且.
(1)计算、、的值,由此猜想数列的通项公式;
(2)用数学归纳法对你的结论进行证明.
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已知数列满足且.
(1)计算、、的值,由此猜想数列的通项公式;
(2)用数学归纳法对你的结论进行证明.
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已知数列满足, (为正整数).
(1)求, , 并猜想出数列的通项公式;
(2)用数学归纳法证明(1)的结论.
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