已知数列
， 
满足
， 
，且
， 
.
（1）求
及
；
（2）猜想， 的通项公式，并证明你的结论；
（3）证明：对所有的
， 
.
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已知数列， 满足， ，且， .
（1）求及；
（2）猜想， 的通项公式，并证明你的结论；
（3）证明：对所有的， .
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已知数列， 满足， ，且， .
（1）求及；
（2）猜想， 的通项公式，并证明你的结论；
（3）证明：对所有的， .
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已知数列
满足：
，
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和猜想和数学归纳法的证明。
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已知数列
满足
且
.
（1）计算
、
、
的值，由此猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法对你的结论进行证明．
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已知数列满足且.
（1）计算、、的值，由此猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法对你的结论进行证明．
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已知数列满足
， 
（
为正整数）．
（1）求
， 
， 
并猜想出数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）的结论．
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已知数列
满足
,
(1)计算
的值；
(2)由(1)的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
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（n∈N+）高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设正项数列
的前
项和
，且满足
.
（Ⅰ）计算
的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）设
是数列
的前项和，证明：
.
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设正项数列的前项和，且满足.
（Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.
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