已知动点到点的距离比它到直线的距离小，记动点的轨迹为.若以为圆心， 为半径（）作圆，分别交...

已知动点到点的距离比它到直线的距离小，记动点的轨迹为.若以为圆心， 为半径（）作圆，分别交轴于两点，连结并延长，分别交曲线于两点.

（1）求曲线的方程；

（2）求证：直线的斜率为定值.

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已知动点到点的距离比它到直线的距离小，记动点的轨迹为.若以为圆心， 为半径（）作圆，分别交轴于两点，连结并延长，分别交曲线于两点.

（1）求曲线的方程；

（2）求证：直线的斜率为定值.

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如图，已知直线与轴、轴分别交于两点， 是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连结，则面积的最大值是（　　 ）

A. 8　　 B. 12　　 C. 　　 D.

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已知动圆在运动过程中，其圆心到点与到直线的距离始终保持相等.

（1）求圆心的轨迹方程；

（2）若直线与点的轨迹交于两点，且，求的值．

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已知动圆在运动过程中，其圆心到点与到直线的距离始终保持相等.

（1）求圆心的轨迹方程；

（2）若直线与点的轨迹交于两点，且，求的值．

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已知动圆在运动过程中，其圆心M到点（0，1）与到直线y=-1的距离始终保持相等．

（1）求圆心M的轨迹方程；

（2）若直线与点M的轨迹交于A、B两点，且，求k的值．

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是抛物线为上的一点，以S为圆心，r为半径做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点．

求抛物线的方程．

求证：直线CD的斜率为定值．

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是抛物线为上的一点，以S为圆心，r为半径做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点．

求抛物线的方程．

求证：直线CD的斜率为定值．

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已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程.

（2）若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线的方程.

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(本小题满分16分)

椭圆:的左、右顶点分别、，椭圆过点且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于、两点的任意一点作轴，为垂足，延长到点，且，过点作直线轴，连结并延长交直线于点，线段的中点记为点.

①求点所在曲线的方程；

②试判断直线与以为直径的圆的位置关系， 并证明.

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