下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素含量及成本:
维生素A (单位\kg) | 维生素B (单位\kg) | 成本 (元\kg) | |
X | 300 | 700 | 5 |
Y | 500 | 100 | 4 |
Z | 300 | 300 | 2 |
某人欲将这三种食物混合成100kg的食品,要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B,那么X、Y、Z这三种食物各取多少kg时,才能使成本最低?最低成本是多少元?
高一数学解答题中等难度题
下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素含量及成本:
维生素A (单位\kg) | 维生素B (单位\kg) | 成本 (元\kg) | |
X | 300 | 700 | 5 |
Y | 500 | 100 | 4 |
Z | 300 | 300 | 2 |
某人欲将这三种食物混合成100kg的食品,要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B,那么X、Y、Z这三种食物各取多少kg时,才能使成本最低?最低成本是多少元?
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甲 | 乙 | 丙 | |
维生素A(单位/千克) | 600 | 700 | 400 |
维生素B(单位/千克) | 800 | 400 | 500 |
成本(元/千克) | 11 | 9 | 4 |
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(本小题满分12分)已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.
甲 | 乙 | 丙 | |
维生素A(单位/千克) | 600 | 700 | 400 |
维生素B(单位/千克) | 800 | 400 | 500 |
成本(元/千克) | 11 | 9 | 4 |
(Ⅰ)用x,y表示混合食物成本c元;
(Ⅱ)确定x,y,z的值,使成本最低.
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武汉市某地西瓜从2012年6月1日起开始上市。通过市场调查,得到西瓜种植成本Q(单位:元/kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:
时间t | 50 | 110 | 250 |
种植成本Q | 150 | 108 | 150 |
求:1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西瓜种植成本Q与上市时间t的变化关系。
Q=at+b, Q=, Q= a, Q=a.
2)利用你选取的函数,求西瓜种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。
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(本题满分12分)
琼海市菠萝从5月1日起开始上市,通过市场调查,得到菠萝种植成本Q(单位:元/100kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:
时间t | 50 | 110 | 250 |
种植成本Q | 150 | 108 | 150 |
(1)根据表中数据,从下列函数中选取一个函数,描述菠萝种植成本Q与上市
时间t的变化关系
;;;
(2)利用你选取的函数,求菠萝种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。
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时间t | 50 | 110 | 250 |
种植成本Q | 150 | 108 | 150 |
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黄瓜从2月1日起开始上市.通过市场调查,得到黄瓜种植成本Q(单位:元/102 kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:
(1)根据上表的数据,从下列函数中选取一个函数描述黄瓜种植成本Q与时间t的变化关系:Q=at+b,Q=at2+bt+c,Q=a×bt,Q=a×logbt;
(2)利用你选取的函数,求黄瓜种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.
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某农产品从5月1日起开始上市,通过市场调查,得到该农产品种植成本Q(单位:元/102 kg)与上市时间t(时间:天)的数据如下表:
时间t | 50 | 110 | 250 |
种植成本Q | 150 | 108 | 150 |
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述该农产品种植成本Q与上市时间t的变化关系:Q=at+b,Q=at2+bt+c,Q=abt,Q=alogbt,并说明理由;
(2)利用你选取的函数,求该农产品种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
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某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
甲种原料 | 乙种原料 | |
维生素C(单位/千克) | 600 | 400 |
原料价格(元/千克) | 9 | 5 |
现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料千克.
(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为元,求与的函数关系式.并说明购买甲种原料多少千
克时,总费用最少?
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月 份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产量x千件 | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
甲单位成本y元/件 | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
乙单位成本y元/件 | 78 | 74 | 70 | 72 | 66 | 60 |
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