已知椭圆C: (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.(I)求椭圆C的方程；(I...

已知椭圆C:  (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.

(I)求椭圆C的方程；

(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.

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已知椭圆C:  (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.

(I)求椭圆C的方程；

(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.

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已知椭圆C:  (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.

(I)求椭圆C的方程；

(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.

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已知椭圆的右焦点为，短轴的端点分别为，且.

（I）求椭圆的方程；

（II）过点且斜率为的直线交于椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点.与的交点为，试求的取值范围.

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给定椭圆C：，若椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为．

(I)求椭圆C的方程；

(II)已知斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点Q满足且=0，其中N为椭圆的下顶点，求直线在y轴上截距的取值范围．

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已知椭圆的左、右两个焦点，过其中两个端点的直线斜率为，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1，

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程，

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已知椭圆的左、右两个焦点，过其中两个端点的直线斜率为，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1。

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程。

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已知椭圆 的两个焦点和短轴的两个端点都圆上．

1求椭圆的方程；

2若斜率为的直线经过点，且与椭圆相交于两点，试探讨为何值时，．

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已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点．点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于， 两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）当直线的斜率为时，求的面积．

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得经， 为领边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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