已知函数.(1)求的单调区间；(2)若函数， 是函数的两个零点， 是函数的导函数，证明： ...

已知函数.

（1）当时,求的单调递增区间；

（2）证明：当时，有两个零点；

（3）若，函数在处取得最小值，证明：.

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已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)若函数， 是函数的两个零点， 是函数的导函数，证明： .

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已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)若函数， 是函数的两个零点， 是函数的导函数，证明： .

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设,函数.

（1）讨论函数的单调区间和极值;

（2）已知和是函数的两个不同的零点,

求的值并证明:.

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已知函数（其中，为自然对数的底数，）.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）证明：当时，函数有两个零点，且.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数有两个零点，证明.

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已知函数,.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）令两个零点，证明：.

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已知函数,.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）令两个零点，证明：.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）若有两个零点，求实数的范围；

（3）已知函数与函数的图象关于原点对称，如果，且，证明： .

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已知函数（），，．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，的两个极值点为，（）．

①证明：；

②若，恰为的零点，求的最小值．

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