(本小题满分12分)
已知椭圆过点,左、右焦点分别为,离心率为,经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2) 在直线上是否存在一点,使为以为底边的等腰三角形?若存在,求点的坐标,否则说明理由.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)
已知椭圆过点,左、右焦点分别为,离心率为,经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2) 在直线上是否存在一点,使为以为底边的等腰三角形?若存在,求点的坐标,否则说明理由.
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(本小题满分12分)
已知椭圆过点,左、右焦点分别为,离心率为,经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2) 在直线上是否存在一点,使为以为底边的等腰三角形?若存在,求点的坐标,否则说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)
已知椭圆的左焦点为,左右顶点分别为,上顶点为,过三点作圆,其中圆心的坐标为.
(Ⅰ)当时,椭圆的离心率的取值范围.
(Ⅱ)直线能否和圆相切?证明你的结论.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,且经过点,两个焦点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,若的内切圆半径为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)动直线与椭圆相切,点是直线上的两点,且. 求四边形面积;
(Ⅲ)过椭圆内一点作两条直线分别交椭圆于点和,设直线与的斜率分别为、,若,试问是否为定值,若是,求出此定值;若不是,说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
(本题满分12分)设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且.
(1)求椭圆的离心率; (2)若过、、三点的圆恰好与直线:相切,
求椭圆的方程;
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分14分)
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分15分)设椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,过与垂直的直线交轴负半轴于点,且.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若过、、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(Ⅲ)过的直线与(Ⅱ)中椭圆交于不同的两点、,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分12分)
设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过、、三点的圆恰好与直线:相切,求椭圆的
方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两
点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,
如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由。
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