（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；...

（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）动直线与椭圆相切，点是直线上的两点，且． 求四边形面积；

（Ⅲ）过椭圆内一点作两条直线分别交椭圆于点和，设直线与的斜率分别为、，若，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由．

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（本小题满分12分）

已知椭圆过点，左、右焦点分别为，离心率为，经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点．

（1）求椭圆及圆的方程；

（2） 在直线上是否存在一点，使为以为底边的等腰三角形？若存在，求点的坐标，否则说明理由．

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（本小题满分12分）

已知椭圆过点，左、右焦点分别为，离心率为，经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点．

（1）求椭圆及圆的方程；

（2） 在直线上是否存在一点，使为以为底边的等腰三角形？若存在，求点的坐标，否则说明理由．

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已知椭圆 经过点，离心率为，左、右焦点分别为 .

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线与以为直径的圆相切，求直线的方程。

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（本小题满分12分）

已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．

（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程； （ⅱ）求动圆圆心轨迹的方程；

（Ⅱ） 在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

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已知椭圆的左，右焦点分别为，，离心率为，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆相切，点是直线上的两点，且，，求四边形的面积．

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（本小题满分14分）

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点（－1，），过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求直线l的方程以及点M的坐标；

（3）是否存在过点P的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足·=？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，且经过点，两个焦点分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，若的内切圆半径为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

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（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程

（Ⅱ）如图所示，设直线与圆、椭圆C同时相切，切点分别为A，B，求|AB|的最大值．

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已知椭圆的离心率为，倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点且与圆相切.

(1)求椭圆 的方程；

(2)若直线与圆相切于点，且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积于的面积分别为.

①求的最大值；

②当取得最大值时，求的值.

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