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如图,已知△ABC的顶点坐标依次为A(1,0),B(5,8),C(7,-4),在边AB上有...
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如图,已知△ABC的顶点坐标依次为A(1,0),B(5,8),C(7,-4),在边AB上有一点P,其横坐标为4,在AC上求一点Q,使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分.
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如图,已知△ABC的顶点坐标依次为A(1,0),B(5,8),C(7,-4),在边AB上有一点P,其横坐标为4,在AC上求一点Q,使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分.
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如图,已知△ABC的顶点坐标依次为A(1,0),B(5,8),C(7,-4),在边AB上有一点P,其横坐标为4,在AC上求一点Q,使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分.
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如图,已知△ABC的顶点坐标依次为A(1,0),B(5,8),C(7,-4),在边AB上有一点P,其横坐标为4,在AC上求一点Q,使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分.
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已知函数f(x)=8ln(1+e
x
)-9x.
(1)证明:函数f(x)对于定义域内任意x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
)都有:
成立.
(2)已知△ABC的三个顶点A、B、C都在函数y=f(x)的图象上,且横坐标依次成等差数列,求证:△ABC是钝角三角形,但不可能是等腰三角形.
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将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置,其中顶点A与坐标原点重合.记边AB所在直线的倾斜角为θ,已知
.
(Ⅰ)试用θ表示
的坐标(要求将结果化简为形如(cosα,sinα)的形式);
(Ⅱ)定义:对于直角坐标平面内的任意两点P(x
1
,y
1
)、Q(x
2
,y
2
),称|x
1
-x
2
|+|y
1
-y
2
|为P、Q两点间的“taxi距离”,并用符号|PQ|表示.试求|BC|的最大值.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,且α,β的终边依次与单位圆O相交于M、N两点,已知M、N的横坐标分别为
、
(I )求α+β的值;
(II)在△ABC中,A,B为锐角,A=α,B=β,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若
=(a+1,1),
=(b+
,1),当
∥
时,求a b、c的值.
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已知点G是△ABC的外心,
是三个单位向量,且满足2
,|
|=|
|.如图所示,△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动,O是坐标原点,则|
|的最大值为________.
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已知点G是△ABC的外心,
是三个单位向量,且满足2
,|
|=|
|.如图所示,△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动,O是坐标原点,则|
|的最大值为________.
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已知点G是△ABC的外心,
是三个单位向量,且满足2
,|
|=|
|.如图所示,△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动,O是坐标原点,则|
|的最大值为________.
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