如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA1=1的长方体ABCD-A1B1C1D1的...

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如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA₁=1的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，
（1）单位向量共有多少个？
（2）试写出模为

的所有向量；
（3）试写出与

相等的所有向量；
（4）试写出

的相反向量．

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如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA₁=1的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，
（1）单位向量共有多少个？
（2）试写出模为的所有向量；
（3）试写出与相等的所有向量；
（4）试写出的相反向量．

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点都在球O的球面上，其中AA₁=1，AB=，AD=，则经过B、C两点的球面距离是________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点都在球O的球面上，其中AB：AD：AA₁=1：1：．A，B两点的球面距离记为m，A，D₁两点的球面距离记为n，则的值为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点都在球O的球面上，其中AB：AD：AA₁=1：1：．A，B两点的球面距离记为m，A，D₁两点的球面距离记为n，则的值为________．
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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，E、F分别为线段AB、D₁C的中点．
（I）求证：EF∥平面A₁D；
（II）求V的值．

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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2．E、F分别为线段AB、D₁C上的点．
（I）若E、F分别为线段AB、D₁C的中点，求证：EF∥平面AD₁；
（II）已知二面角D₁-EC-D的大小为，求AE的值．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分别为A₁B₁、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：DF∥平面ACE．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分）别为C₁D₁、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．
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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分）别为C₁D₁、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．
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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分）别为C₁D₁、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．
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