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在直角坐标系内，△ABC的两个顶点C、A的坐标分别为（-
，三个内角A、B、C满足2sinB=
．
（1）求顶点B的轨迹方程；
（2）过点C做倾斜角为θ的直线与顶点B的轨迹交于P、Q两点，当θ∈（0，
时，求△APQ面积的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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8.已知△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(5,－1)，B(1,1)，C(2,3)，则△ABC的形状为（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
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在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（-1，0），C（1，0），动点P（x，y）是△ABC内的点（包括边界）．若目标函数z=ax+by的最大值为2，且此时的最优解所确定的点P（x，y）是线段AC上的所有点，则目标函数z=ax+by的最小值为________．
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已知△ABC_三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
，求c的值；
（2）若C=5，求sinA的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A为钝角，求c的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A为钝角，求c的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分１2分）
已知ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、Ｃ(c,0)
（１） 若c=5，求sin∠A的值；
（２） 若∠A为钝角，求c的取值范围；
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已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，3），C（2，5），l为BC边上的高所在直线．
（1）求直线l的方程；
（2）直线l与椭圆
相交于D、E两点，△CDE是以C（2，5）为直角顶点的等腰直角三角形，求该椭圆的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．
已知在平面直角坐标系
中，
三个顶点的直角坐标分别为
，
，
．（1）若
，求
的值；（2）若
为锐角三角形，求
的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆
上，其中A（0，1）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为
，则实数a的值为________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，三个内角A、B、C满足2sinB=
．
时，求△APQ面积的最大值． 
，求c的值； 
相交于D、E两点，△CDE是以C（2，5）为直角顶点的等腰直角三角形，求该椭圆的方程． 
中，
三个顶点的直角坐标分别为
，
，
．
，求
的值；
的取值范围．
上，其中A（0，1）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为
，则实数a的值为________．