已知函数．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）问是否存在实...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．

（1）已知是上的正函数，求的等域区间；

（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．

（1）已知是上的正函数，求的等域区间；

（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由

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已知函数（为自然对数的底数）

（1）求的单调区间；

（2）是否存在正实数使得，若存在求出，否则说明理由；

（3）若存在不等实数，使得，证明：.

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已知函数（为自然对数的底数）．

（1）求的单调区间；

（2）是否存在正实数使得，若存在求出，否则说明理由；

（3）若存在不等实数，，使得，证明：．

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（本小题共13分）

已知函数R）．

（Ⅰ）求函数的定义域，并讨论函数的单调性；

（Ⅱ）问是否存在实数，使得函数在区间上取得最小值3？请说明理由．

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已知函数（其中常数）.

（1）求函数的定义域及单调区间；

（2）若存在实数，使得不等式成立，求的取值范围．

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已知：函数（其中常数）.

（Ⅰ）求函数的定义域及单调区间；

（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围

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已知函数(其中为常数，).（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由(其中是自然对数的底数，).

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