如图，在三棱锥A-BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=，BC=CD=6，...

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如图，在三棱锥A-BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=

，BC=CD=6，设顶点A在底面BCD上的射影为E．
（Ⅰ）求证：CE⊥BD；
（Ⅱ）设点G在棱AC上，且CG=2GA，试求二面角C-EG-D的余弦值．

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如图，在三棱锥A-BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=6，BC=CD=6，设顶点A在底面BCD上的射影为E．
（1）求证：BC=DE；
（2）求CE与平面ACD所成角的大小．

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如图，在三棱锥A-BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=，BC=CD=6，设顶点A在底面BCD上的射影为E．
（Ⅰ）求证：CE⊥BD；
（Ⅱ）设点G在棱AC上，且CG=2GA，试求二面角C-EG-D的余弦值．

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如图，在三棱锥A-BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=，BC=CD=6，设顶点A在底面BCD上的射影为E．
（Ⅰ）求证：CE⊥BD；
（Ⅱ）设点G在棱AC上，且CG=2GA，试求二面角C-EG-D的余弦值．

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如图，在三棱锥A-BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=，BC=CD=6，设顶点A在底面BCD上的射影为E．
（Ⅰ）求证：CE⊥BD；
（Ⅱ）设点G在棱AC上，且CG=2GA，试求二面角C-EG-D的余弦值．

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在△ABC中，已知, ,，D是边AC上的一点，将△ABC沿BD折叠，得到三棱锥A-BCD，若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设BM=x，则x的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析
三棱锥A—BCD内接于球0，BC=AD=，AB=CD=2且∠BAD=∠BCD=，顶点 A在面BCD上的射影恰在BC上，。一动点M从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其它三个顶点后回到出发点，则动点M经过的最短距离为________。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC=DC=1，∠BCD=90°，E，F分别是AC，AD上的动点，且EF∥平面BCD，二面角B-CD-A为60°．
（1）求证：EF⊥平面ABC；
（2）若BE⊥AC，求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．
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三棱锥A-BCD内接于球0，BC=AD=2，AB=CD=2且∠BAD=∠BCD=，顶点A在面BCD上的射影恰在BD上，．一动点M从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其它3个顶点后回到出发点，则动点M经过的最短距离为________．
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如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB²=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S_△ABC、S_△BCO、S_△BCD这三者之间满足的关系是________．

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如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2＝BD·BC；类似地有命题：在三棱锥A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A点在平面BCD内的射影为M，则有S＝S△BCM·S△BCD.上述命题是 (　　)
A. 真命题
B. 增加条件“AB⊥AC”才是真命题
C. 增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题
D. 增加条件“三棱锥A－BCD是正三棱锥”才是真命题

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