已知定点
，F是椭圆
的左焦点，点M在椭圆上，若使|PM|+2|MF|最小，则点M的坐标为________．
，F是椭圆
的左焦点，点M在椭圆上，若使|PM|+2|MF|最小，则点M的坐标为________． 高三数学解答题中等难度题
，F是椭圆的左焦点，点M在椭圆上，若使|PM|+2|MF|最小，则点M的坐标为________． 高三数学解答题中等难度题
，F是椭圆的左焦点，点M在椭圆上，若使|PM|+2|MF|最小，则点M的坐标为________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定点
，F是椭圆
的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小值．
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，F是椭圆
的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点
关于直线
的对称点是P，焦点在x轴上的椭圆经过点P，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
交于
、
两点，点
是点关于轴的对称点，求证直线
过定点，并求出定点坐标．
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的左焦点，直线l为对应的准线，直线l与x轴交于P点，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
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的左焦点，直线l为对应的准线，直线l与x轴交于P点，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
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的左焦点，直线l为对应的准线，直线l与x轴交于P点，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
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的左焦点，直线l为对应的准线，直线l与x轴交于P点，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
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上的任意一点，F为椭圆C的右焦点，M的坐标为（1，3），则|PM|+|PF|的最小值为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析