已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）证明：对任意实数b，...

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已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）证明：对任意实数b，函数y=f（x）的图象与直线y=-

x+b最多只有一个交点；
（2）若方程f（x）=log₄有且只有一个解，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）证明：对任意实数b，函数y=f（x）的图象与直线y=-x+b最多只有一个交点；
（2）若方程f（x）=log₄有且只有一个解，求实数a的取值范围．
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已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）证明：对任意实数b，函数y=f（x）的图象与直线最多只有一个交点；
（3）设，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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（2015秋•黄石校级期末）已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=4f（x）+{\;}^{\frac{1}{2}}x+m•2x﹣1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=+m•2x-1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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（2014秋•信阳期末）已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设g（x）=log4（a•2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

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已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)探究函数f(x)＝ax＋(a、b是正常数)在区间和上的单调性（只需写出结论，不要求证明）.并利用所得结论，求使方程f(x)－log4m＝0有解的m的取值范围．

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已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)设g(x)＝log4，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a•2x﹣a），其中f（x）是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）求函数g（x）的定义域；
(3)若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a•2x﹣a），其中f（x）是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）求函数g（x）的定义域；
(3)若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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已知偶函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R），
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）设，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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