已知函数，.（1）函数，，求函数的最小值；（2）对任意，都有成立，求的范围.

设函数．

（1）求的最小值；

（2）记的最小值为，已知函数，若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围.

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已知函数 .

（1）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围；

（2）设，且，时函数的最小值为3，求的最小值.

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已知函数.

（1）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围；

（2）设，且，时函数的最小值为3，求的最小值.

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已知函数对任意的恒有成立.

(1)当b=0时，记若在）上为增函数，求c的取值范围；

(2)证明：当时，成立；

(3)若对满足条件的任意实数b，c，不等式恒成立，求M的最小值.

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已知函数.

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，.

（1）函数，，求函数的最小值；

（2）对任意，都有成立，求的范围.

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已知函数，.

（1）函数，，求函数的最小值；

（2）对任意，都有成立，求的范围.

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已知函数，且对任意实数都成立，若取到最小值时，有

（1）当，求；

（2）设，对任意的，都有，求实数的取值范围．

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（（本小题满分15分）

已知函数

（Ⅰ）若，求在上的最小值；

（Ⅱ）若对于任意实数恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）求函数在上的最小值．

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已知函数，（，为自然对数的底数）.

（1）当时，求的单调区间；

（2）对任意的，恒成立，求的最小值；

（3）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围.

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