如图,是抛物线为
上的一点,以S为圆心,r为半径(
)做圆,分别交x轴于A,B两点,连结并延长SA、SB,分别交抛物线于C、D两点。
(1)求证:直线CD的斜率为定值;
(2)延长DC交x轴负半轴于点E,若EC : ED = 1 : 3,求的值。
高三数学解答题困难题
如图,是抛物线为
上的一点,以S为圆心,r为半径(
)做圆,分别交x轴于A,B两点,连结并延长SA、SB,分别交抛物线于C、D两点。
(1)求证:直线CD的斜率为定值;
(2)延长DC交x轴负半轴于点E,若EC : ED = 1 : 3,求的值。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
【2018江西南昌市二中上学期期中考试】如图,椭圆
的左右焦点分别为的
、
,离心率为
;过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
、
两点,当
时,
点在
轴上的射影为
.连结
并延长分别交
于
、
两点,连接
;
与
的面积分别记为
,
,设
.
(Ⅰ)求椭圆和抛物线
的方程;
(Ⅱ)求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,正方形边长为2,以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
,连结
并延长交
于点
.
(1)求证:;
(2)求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形边长为2,以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
,连结
并延长交
于点
.
(1)求证:;
(2)求的值.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
, 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点
作直线
(不与
轴重合)交椭圆于
、
两点,连结
、
分别交直线
于
、
两点,试探究直线
、
的斜率之积是否为定值,若为定值,请求出;若不为定值,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
, 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
、
两点,连结
、
分别交直线
于
、
两点.试问直线
、
的斜率之积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图,正方形边长为
,以
为圆心,
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
,连结
并延长交
于点
.
(1)求证:为
的中点;
(2)求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形边长为2,以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
,连结
并延长交
于点
.
(I)求证:;
(II)求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-1:几何证明选讲
如图,正方形边长为2,以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
,连结
并延长交
于点
.
(1)求证:;
(2)求的值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
选修4-1:几何证明选讲
如图,正方形边长为
,以
为圆心,
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
,连结
并延长交
于点
.
(1)求证:为
的中点;
(2)求的值.
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