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已知函数f（x）=x2+bx+c有两个零点0和﹣2，且g（x）和f（x）的图象关于原点对称．
（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥g（x）+6x﹣4；
（3）如果f（x）定义在[m，m+1]，f（x）的最大值为g（m），求g（m）的解析式．
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已知二次函数
有两个零点
和
，且最小值是
，函数
与的图象关于原点对称；（1）求
和的解析式；（2）若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围。高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数
x2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数x2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
的图象关于原点对称.（Ⅰ）求
， 
的值；（Ⅱ）若函数
在
内存在零点，求实数
的取值范围.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．
（1）求点A与点C的坐标；
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式．
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设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值
．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]时，求证：
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），图象关于原点对称，且当x=
时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点
对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数g（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f(x)有两个零点0和－2，且f(x)最小值是－1，函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称．
（1）求f(x)和g(x)的解析式；
（2）若h(x)＝f(x)－λg(x)在区间[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
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有两个零点
和
，且
，函数
与
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围。
x2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
， 
的值；
在
内存在零点，求实数
的取值范围.
．
． 
时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式．