高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知焦点在轴上的椭圆,短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2) 设依次为椭圆的上下顶点,动点满足,且直线与椭圆另一个不同于的交点为.求证:为定值,并求出这个定值.
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在直角坐标系中,已知椭圆的上下两个焦点分别为,且,椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的一个顶点为,直线交椭圆于另一个点,求的面积.
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已知椭圆的中心在原点,它的左右两个焦点分别为,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为
(1) 求椭圆的方程。
(2)设椭圆的一个顶点为直线交椭圆于另一点,求的面积.
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(本小题满分12分)
已知椭圆:的左、右顶点分别为A,B,其离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值是.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过椭圆右顶点的直线与椭圆的另一个交点为,线段的垂直平分线与轴交于点,当时,求点的坐标.
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(本小题满分12分)
已知椭圆:的左、右顶点分别为A,B,其离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值是.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过椭圆右顶点的直线与椭圆的另一个交点为,线段的垂直平分线与轴交于点,当时,求点的坐标.
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已知椭圆 的左、右焦点分别为,离心率为,过椭圆焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点A的直线与椭圆的另一个交点为M,与y轴交点为P,若点,且,求直线的方程.
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已知椭圆的两个焦点分别为,P是椭圆C上的任意一点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的取值范围;
(3)设椭圆的左,右顶点分别为A,B,直线PA交直线于点M,连接MB,直线MB与椭圆C的另一个交点为Q.试判断直线PQ是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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已知椭圆C:的左、右顶点分别为A,B其离心率,点M为椭圆上的一个动点,面积的最大值是
求椭圆C的方程;
若过椭圆C右顶点B的直线l与椭圆的另一个交点为D,线段BD的垂直平分线与y轴交于点P,当时,求点P的坐标.
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