已知.（1）当时， ；（2）求的值；（3）利用你探究得到的启发，完成下列问题：已知，求的值...

已知.

（1）当时， 　　　　　　　　 ；

（2）求的值；

（3）利用你探究得到的启发，完成下列问题：

已知，求的值.

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小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球量桶中水面升高　　 　cm；

(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；

(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？

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小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球，量筒中水面升高_____________________________ cm；

(2)量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

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已知整数满足：，（为正整数）利用数轴表示解决下列问题：

（1）当时，求所有的的值。

（2）当时，求所有的的值。

（3）对于的任意的值，求所有的值的和与的商。

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规律探究已知＝1－，＝－，＝－，…，根据此规律，完成下列问题：

(1)计算：＋＋；

(2)计算：＋＋＋…＋.

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利用完全平方公式，可对进行适当变形：如或　 从而使某些问题得到解决，计算：（1），求的值；

（2）已知，求的值.

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当时和当时

（1）分别求代数式 ① 及 ② 的值.

（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关系？

（3）利用（2）的结论，求当时，的值.

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探究代数式与代数式的关系.

（1）请分别计算当时；当时两个代数式的值.

（2）请写出你发现的规律：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，并利用你发现的规律计算：的值.

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（本题6分）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：

（1）表格中x＝　　　 ；y＝　　　 ；

（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知≈3.16，则≈　　　 ；

②已知＝1.8，若＝180，则a＝　　　　 .

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请你观察： ； ； ；…

；

；…

从上述运算得到启发，请你填空：

=______；

+…+ =______．

理解以上方法的真正含义，计算：

．

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