已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离的等差中...

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已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点F₁（-1，0），F₂（1，0）的距离

的等差中项为

．
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l过圆x²+y²+4y=0的圆心Q与曲线C交于M，N两点，且

为坐标原点），求直线l的方程；
（3）设点

，点P为曲线C上任意一点，求

的最小值，并求取得最小值时点P的坐标．

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已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点F₁（-1，0），F₂（1，0）的距离的等差中项为．
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l过圆x²+y²+4y=0的圆心Q与曲线C交于M，N两点，且为坐标原点），求直线l的方程；
（3）设点，点P为曲线C上任意一点，求的最小值，并求取得最小值时点P的坐标．
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已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点F₁（-1，0），F₂（1，0）的距离的等差中项为．
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l过圆x²+y²+4y=0的圆心Q与曲线C交于M，N两点，且为坐标原点），求直线l的方程；
（3）设点，点P为曲线C上任意一点，求的最小值，并求取得最小值时点P的坐标．
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已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点F₁（-1，0），F₂（1，0）的距离的等差中项为．
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l过圆x²+y²+4y=0的圆心Q与曲线C交于M，N两点，且（O为坐标原点），求直线l的方程．
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已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。
（1）求曲线的方程；（2）求过点与曲线相切的直线方程。

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已知曲线C是与两个定点A（-4，0），B（2，0）距离比为2的点的轨迹，求此曲线C的方程．
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已知动点到点的距离比到直线的距离小1，动点的轨迹为.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线与曲线相交于，两个不同点，且，证明：直线经过一个定点.

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已知动点到点的距离比到直线的距离小1，动点的轨迹为.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线与曲线相交于，两个不同点，且，证明：直线经过一个定点.

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已知曲线C是动点M到两个定点O（0，0）、A（3，0）距离之比为的点的轨迹．
（1）求曲线C的方程；
（2）求过点N（1，3）与曲线C相切的直线方程．
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已知一曲线是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为的点的轨迹．
（1）求此曲线C的方程
（2）设P（x，y）为曲线C上任意一点，求的取值范围．
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在直角坐标系中，动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是，设动点的轨迹为，是动圆上一点.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设曲线上的三点与点的距离成等差数列，若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率；
（3）若直线与和动圆均只有一个公共点，求、两点的距离的最大值.

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