已知一曲线是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为的点的轨迹．（1）求此曲线C的...

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已知一曲线是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为

的点的轨迹．
（1）求此曲线C的方程
（2）设P（x，y）为曲线C上任意一点，求

的取值范围．

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已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。
（1）求曲线的方程；（2）求过点与曲线相切的直线方程。

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已知曲线C是与两个定点A（-4，0），B（2，0）距离比为2的点的轨迹，求此曲线C的方程．
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已知动点到点的距离比到直线的距离小1，动点的轨迹为.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线与曲线相交于，两个不同点，且，证明：直线经过一个定点.

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已知动点到点的距离比到直线的距离小1，动点的轨迹为.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线与曲线相交于，两个不同点，且，证明：直线经过一个定点.

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已知曲线C是动点M到两个定点O（0，0）、A（3，0）距离之比为的点的轨迹．
（1）求曲线C的方程；
（2）求过点N（1，3）与曲线C相切的直线方程．
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已知一曲线是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为的点的轨迹．
（1）求此曲线C的方程
（2）设P（x，y）为曲线C上任意一点，求的取值范围．
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已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点F₁（-1，0），F₂（1，0）的距离的等差中项为．
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l过圆x²+y²+4y=0的圆心Q与曲线C交于M，N两点，且为坐标原点），求直线l的方程；
（3）设点，点P为曲线C上任意一点，求的最小值，并求取得最小值时点P的坐标．
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已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点F₁（-1，0），F₂（1，0）的距离的等差中项为．
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l过圆x²+y²+4y=0的圆心Q与曲线C交于M，N两点，且为坐标原点），求直线l的方程；
（3）设点，点P为曲线C上任意一点，求的最小值，并求取得最小值时点P的坐标．
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已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点F₁（-1，0），F₂（1，0）的距离的等差中项为．
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l过圆x²+y²+4y=0的圆心Q与曲线C交于M，N两点，且（O为坐标原点），求直线l的方程．
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在下列命题中：
①方程表示的曲线所围成区域为面积为2；
②与两个坐标轴距离相等的点的轨迹方程为；
③与两定点、距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；
④与两定点、距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线。
正确的命题的序号是________.（注：把你认为正确的命题序号都填上）

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