如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.(1) 求该椭...

如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，的最大值是，的最小值是，且满足.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设线段的中点为，线段的垂直平分线与轴、轴分别交于，两点，是坐标原点，记的面积为，的面积为，求的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，的最大值是，的最小值是，且满足.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设线段的中点为，线段的垂直平分线与轴、轴分别交于，两点，是坐标原点，记的面积为，的面积为，求的取值范围.

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如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.

(1) 求该椭圆的离心率；

(2) 设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求的取值范围.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.

(1) 求该椭圆的离心率；

(2) 设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求的取值范围.

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如图，已知椭圆：的左、右焦点分别为、，左准线：和右准线：分别与轴相交于、两点，且、恰好为线段的三等分点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）过点作直线与椭圆相交于、两点，且满足，当△的面积最大时（为坐标原点），求椭圆的标准方程．

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如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，的最大值为，的最小值为，满足.

（1）若线段垂直于轴时，，求椭圆的方程；

（2）设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于，两点，是坐标原点，记的面积为，的面积为，求的取值范围.

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设椭圆的右焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 .

（1）求椭圆的方程;

（2）若上存在两点，椭圆上存在两个点满足：三点共线，三点共线，且，求四边形的面积的最小值.

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设椭圆的右焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 .

（1）求椭圆的方程;

（2）若上存在两点，椭圆上存在两个点满足：三点共线，三点共线，且，求四边形的面积的最小值.

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设椭圆的右焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

(1)求椭圆的方程；

(2)若上存在两点，椭圆上存在两个点满足： 三点共线， 三点共线且，求四边形的面积的最小值.

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(本小题满分15分)

如图已知，椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆相交于A、B两点。

（Ⅰ）若，且，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

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