（本小题满分14分）如图1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D...

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（本小题满分14分）如图1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD, 如图2.

（Ⅰ）求三棱椎D－PAB的体积；

(Ⅱ) 求证：AP//平面EFG；

（Ⅲ）求二面角G—EF－D的大小。

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（本小题满分14分）如图1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD, 如图2.
（Ⅰ）求三棱椎D－PAB的体积；
(Ⅱ) 求证：AP//平面EFG；
（Ⅲ）求二面角G—EF－D的大小。

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（本小题满分12分）
如图(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如图2)
(1)求二面角G－EF－D的大小；
(2)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程.

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如图（1）在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，点D为AP的中点，点E、F、G分别这PC、PD、CB的中点，将三角形PCD沿CD折起，使点P在平面ABCD内的射影为点D，如图（2）．
（1）求证：PA∥平面EFG；
（2）求二面角E-FG-D的余弦值的绝对值．

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如图所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AB⊥AP，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将△PCD沿折线CD折成直二面角P-CD-A，设E，F分别是PD，BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线BE与平面PAB所成角的正弦值．

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如图所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AB⊥AP，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将△PCD沿折线CD折成直二面角P-CD-A，设E，F分别是PD，BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线BE与平面PAB所成角的正弦值．

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如图所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AB⊥AP，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将△PCD沿折线CD折成直二面角P-CD-A，设E，F分别是PD，BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线BE与平面PAB所成角的正弦值．

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如图（1），在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别是线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如图（2）所示．在图（2）中，
（1）求证：AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大小．

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如图（1），在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别是线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如图（2）．
（1）求证：PA∥平面EFG．
（2）求二面角G-EF-C的大小．
（3）在线段PB上是否存在这样的点Q，使PC⊥平面ADQ，若存在，请指出它的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=6，CD⊥AP于D，现将△PCD沿线段CD折成60°的二面角P-CD-A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．

（Ⅰ）求证：PA∥平面EFG；
（II）若M为线段CD上的动点，问点M在什么位置时，直线MF与平面EFG所成角为60°．
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如图，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．

（1）求证：平面PCD⊥平面PAD；
（2）求二面角G-EF-D的大小；
（3）求三棱椎D-PAB的体积．
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