“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节,某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查,用随机抽样的方法抽取了100人,其消费金额 (百元)的频率分布直方图如图所示:
(1)求网民消费金额的中位数;
(2)把下表中空格里的数填上,能否有的把握认为网购消费与性别有关;
(3)将(2)中的频率当作概率,电子商务平台从该市网民中随机抽取10人赠送电子礼金,求这10人中女性的人数的数学期望.
男 | 女 | 合计 | |
30 | |||
合计 | 45 |
附表:
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高三数学解答题中等难度题
“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节,某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查,用随机抽样的方法抽取了100人,其消费金额 (百元)的频率分布直方图如图所示:
(1)求网民消费金额的平均值和中位数;
(2)把下表中空格里的数填上,能否有的把握认为网购消费与性别有关;
男 | 女 | 合计 | |
30 | |||
合计 | 45 |
附表:
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“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节,某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查,用随机抽样的方法抽取了100人,其消费金额 (百元)的频率分布直方图如图所示:
(1)求网民消费金额的中位数;
(2)把下表中空格里的数填上,能否有的把握认为网购消费与性别有关;
(3)将(2)中的频率当作概率,电子商务平台从该市网民中随机抽取10人赠送电子礼金,求这10人中女性的人数的数学期望.
男 | 女 | 合计 | |
30 | |||
合计 | 45 |
附表:
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“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节,为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此,公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人,将其购物金额(单位:万元)按照, 分组,得到如下频率分布直方图:
根据调查,该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下:
(Ⅰ)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(Ⅱ)从这100名购物金额不少于0.8万元的人中任取2人,求这两人的购物金额在0.8~0.9万元的概率.
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“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节,为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此,公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人,将其购物金额(单位:万元)按照, 分组,得到如下频率分布直方图:
根据调查,该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下:
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从购物者中随机抽取10人,这10人中获得电子优惠券的人数为,求的数学期望.
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经过多年的运作,“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2018年“双十一”网购狂欢节,某厂家拟投入适当的广告费,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足(其中,a为正常数).已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每一件产品的销售价格定为元,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润的值.
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随着我国互联网信息技术的发展,网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式.某市为了了解本市市民的网络购物情况,特委托一家网络公司进行了网络问卷调查,并从参与调查的10000名网民中随机抽取了200人进行抽样分析,得到了下表所示数据:
经常进行网络购物 | 偶尔或从不进行网络购物 | 合计 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 110 | 90 | 200 |
(Ⅰ)依据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关?
(Ⅱ)现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取5人,从这5人中随机选出3人赠送网购优惠券,求选出的3人中至少有两人是经常进行网络购物的概率;
(Ⅲ)将频率视为概率,从该市所有参与调査的网民中随机抽取10人赠送礼品,记经常进行网络购物的人数为,求的期望和方差.
附:,其中
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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近年来,双十一购物狂欢节(简称“双11”)活动已成为中国电子商务行业年度盛事,某网络商家为制定2018年“双11”活动营销策略,调查了2017年“双11”活动期间每位网购客户用于网购时间(单位:小时),发现近似服从正态分布.
(1)求的估计值;
(2)该商家随机抽取参与2017年“双11”活动的10000名网购客户,这10000名客户在2017年“双11”活动期间,用于网购时间属于区间的客户数为.该商家计划在2018年“双11”活动前对这名客户发送广告,所发广告的费用为每位客户0.05元.
(i)求该商家所发广告总费用的平均估计值;
(ii)求使取最大值时的整数的值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
,.
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长郡中学将参加摸底测试的1200名学生编号为1,2,3,…,1200,从中抽取一个容量为50的样本进行学习情况调查,按系统抽样的方法分为50组,如果第一组中抽出的学生编号为20,则第四组中抽取的学生编号为
A. 68 B. 92 C. 82 D. 170
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经过多年的运作,“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2014年“双十一”网购狂欢节,某厂家拟投入适当的广告费,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足(其中,a为正常数).已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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从某电子商务平台随机抽取了1000位网上购物者(年消费都达到2000元),并对他们的年龄进行了调查,统计情况如下表所示:
年龄 | ||||||
人数 | 100 | 150 | 400 | 200 | 100 | 50 |
该电子商务平台将年龄在的人群定义为消费主力军,其它年龄段定义为消费潜力军.
(1)若该电子商务平台共10万位网上购物者,试估计消费主力军的人数;
(2)为了鼓励消费潜力军消费,该平台决定对年消费达到2000元的购物者发放代金券,消费主力军每人发放100元,消费潜力军每人发放200元.现采用分层抽样(按消费主力军与消费潜力军分层)的方式从参与调查的1000位网上购物者中抽取10人,并在这10人中随机抽取3人进行回访,求这3人获得代金券总金额(单位:元)的分布列及数学期望.
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