“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节,为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此,公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人,将其购物金额(单位:万元)按照, 分组,得到如下频率分布直方图:
根据调查,该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下:
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从购物者中随机抽取10人,这10人中获得电子优惠券的人数为,求的数学期望.
高三数学解答题中等难度题
“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节,为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此,公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人,将其购物金额(单位:万元)按照, 分组,得到如下频率分布直方图:
根据调查,该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下:
(Ⅰ)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(Ⅱ)从这100名购物金额不少于0.8万元的人中任取2人,求这两人的购物金额在0.8~0.9万元的概率.
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“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节,为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此,公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人,将其购物金额(单位:万元)按照, 分组,得到如下频率分布直方图:
根据调查,该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下:
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从购物者中随机抽取10人,这10人中获得电子优惠券的人数为,求的数学期望.
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“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节,某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查,用随机抽样的方法抽取了100人,其消费金额 (百元)的频率分布直方图如图所示:
(1)求网民消费金额的平均值和中位数;
(2)把下表中空格里的数填上,能否有的把握认为网购消费与性别有关;
男 | 女 | 合计 | |
30 | |||
合计 | 45 |
附表:
.
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“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节,某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查,用随机抽样的方法抽取了100人,其消费金额 (百元)的频率分布直方图如图所示:
(1)求网民消费金额的中位数;
(2)把下表中空格里的数填上,能否有的把握认为网购消费与性别有关;
(3)将(2)中的频率当作概率,电子商务平台从该市网民中随机抽取10人赠送电子礼金,求这10人中女性的人数的数学期望.
男 | 女 | 合计 | |
30 | |||
合计 | 45 |
附表:
.
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近年来,双十一购物狂欢节(简称“双11”)活动已成为中国电子商务行业年度盛事,某网络商家为制定2018年“双11”活动营销策略,调查了2017年“双11”活动期间每位网购客户用于网购时间(单位:小时),发现近似服从正态分布.
(1)求的估计值;
(2)该商家随机抽取参与2017年“双11”活动的10000名网购客户,这10000名客户在2017年“双11”活动期间,用于网购时间属于区间的客户数为.该商家计划在2018年“双11”活动前对这名客户发送广告,所发广告的费用为每位客户0.05元.
(i)求该商家所发广告总费用的平均估计值;
(ii)求使取最大值时的整数的值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
,.
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高三学生小罗利用暑假参加社会实践,为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略,他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名(女性800名,男性200名)网购者,根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析,得到如下统计图表(消费金额单位:元):
消费金额 | (0,200) | [200,400) | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 5 | 10 | 15 | 47 |
女性消费情况:
男性消费情况:
消费金额 | (0,200) | [200,400) | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 2 | 3 | 10 | 2 |
(1)现从抽取的100名且消费金额在[800,1000](单位:元)的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率;
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写右面列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
女性 | 男性 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附:(,其中)
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据统计,2016年“双十”天猫总成交金额突破1207亿元.某购物网站为优化营销策略,对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者(其中有女性800名,男性200名)进行抽样分析.采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析,得到下表:(消费金额单位:元)
女性消费情况:
消费金额 | |||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 47 |
男性消费情况:
消费金额 | |||||
人数 | 2 | 3 | 10 | 2 |
(1)计算,的值;在抽出的100名且消费金额在(单位:元)的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率;
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
女性 | 男性 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(,其中)
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近几年电子商务蓬勃发展,在2017年的“年货节”期间,一网络购物平台推销了三种商品,某网购者决定抢购这三种商品,假设该名网购者都参与了三种商品的抢购,抢购成功与否相互独立,且不重复抢购同一种商品,对三种商品的抢购成功的概率分别为 ,已知三件商品都被抢购成功的概率为,至少有一件商品被抢购成功的概率为 .
(1)求的值;
(2)若购物平台准备对抢购成功的三件商品进行优惠减免活动, 商品抢购成功减免百元, 商品抢购成功减免百元, 商品抢购成功减免百元,求该名网购者获得减免的总金额(单位:百元)的分布列和数学期望.
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近年来“双十一”已成为中国电子商务行业的年度盛事,并且逐渐影响到国际电子商务行业.某商家为了准备2018年双十一的广告策略,随机调查1000名淘宝客户在2017年双十一前后10天内网购所花时间,并将调查结果绘制成如图所示的频率分布直方图.
由频率分布直方图可以认为,这10天网购所花的时间近似服从,其中用样本平均值代替,.
(Ⅰ)计算样本的平均值,并利用该正态分布求.
(Ⅱ)利用由样本统计获得的正态分布估计整体,将这10天网购所花时间在小时内的人定义为目标客户,对目标客户发送广告提醒.现若随机抽取10000名淘宝客户,记为这10000人中目标客户的人数.
(i)求;
(ii)问:10000人中目标客户的人数为何值的概率最大?
附:若随机变量服从正态分布,则,,,.
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(本题满分12分)
某公司有电子产品件,合格率为96%,在投放市场之前,决定对该产品进行最后检验,为了减少检验次数,科技人员采用打包的形式进行,即把件打成一包,对这件产品进行一次性整体检验,如果检测仪器显示绿灯,说明该包产品均为合格品;如果检测仪器显示红灯,说明该包产品至少有一件不合格,须对该包产品一共检测了次
(1)探求检测这件产品的检测次数;
(2)如果设,要使检测次数最少,则每包应放多少件产品?
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