近年来“双十一”已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业.某商家为...

近年来“双十一”已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业.某商家为了准备2018年双十一的广告策略，随机调查1000名淘宝客户在2017年双十一前后10天内网购所花时间，并将调查结果绘制成如图所示的频率分布直方图.

由频率分布直方图可以认为，这10天网购所花的时间近似服从，其中用样本平均值代替，.

（Ⅰ）计算样本的平均值，并利用该正态分布求.

（Ⅱ）利用由样本统计获得的正态分布估计整体，将这10天网购所花时间在小时内的人定义为目标客户，对目标客户发送广告提醒.现若随机抽取10000名淘宝客户，记为这10000人中目标客户的人数.

（i）求；

（ii）问：10000人中目标客户的人数为何值的概率最大？

附：若随机变量服从正态分布，则，，，.

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近年来，双十一购物狂欢节（简称“双11”）活动已成为中国电子商务行业年度盛事，某网络商家为制定2018年“双11”活动营销策略，调查了2017年“双11”活动期间每位网购客户用于网购时间（单位：小时），发现近似服从正态分布．

（1）求的估计值；

（2）该商家随机抽取参与2017年“双11”活动的10000名网购客户，这10000名客户在2017年“双11”活动期间，用于网购时间属于区间的客户数为．该商家计划在2018年“双11”活动前对这名客户发送广告，所发广告的费用为每位客户0.05元．

（i）求该商家所发广告总费用的平均估计值；

（ii）求使取最大值时的整数的值．

附：若随机变量服从正态分布，则，

，．

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经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．

（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

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经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．

（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

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经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销.经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足(其中，a为正常数)．已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为

元／件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．

(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近9年来的纸质广告收入如表所示：

根据这9年的数据，对t和y作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.243；根据后5年的数据，对t和y作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.984．

（Ⅰ）如果要用线性回归方程预测该杂志社2019年的纸质广告收入，现在有两个方案，

方案一：选取这9年数据进行预测；方案二：选取后5年数据进行预测．

从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析，你觉得哪个方案更合适？

附：

相关性检验的临界值表：

（Ⅱ）某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书，某班级有五名同学在该网站购买了这本书，其中三人只购买了电子书，另两人只购买了纸质书，从这五人中任取两人，求两人都购买了电子书的概率．

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近年来，随着网络的普及，数码产品早已走进千家万户的生活，为了节约资源，促进资源循环利用，折旧产品回收行业得到迅猛发展，电脑使用时间越长，回收价值越低，某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，在如图对时间使用的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.

（1）若在该市场随机选取1个2018年成交的二手电脑，求其使用时间在上的概率；

（2）根据电脑交易市场往年的数据，得到如图所示的散点图及一些统计量的值，其中（单位：年）表示折旧电脑的使用时间，（单位：百元）表示相应的折旧电脑的平均交易价格.

由散点图判断，可采用作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程，若，，选用如下参考数据，求关于的回归方程，并预测在区间（用时间组的区间中点值代表该组的值）上折旧电脑的价格.

附：参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考数据：，，，，.

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近年来，随着网络的普及，数码产品早已走进千家万户的生活，为了节约资源，促进资源循环利用，折旧产品回收行业得到迅猛发展，电脑使用时间越长，回收价值越低，某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，在如图对时间使用的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.

（1）若在该市场随机选取3个2018年成交的二手电脑，求至少有2个使用时间在上的概率；

（2）根据电脑交易市场往年的数据，得到如图所示的散点图，其中（单位：年）表示折旧电脑的使用时间，（单位：百元）表示相应的折旧电脑的平均交易价格.

（ⅰ）由散点图判断，可采用作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程，若，，选用如下参考数据，求关于的回归方程.

（ⅱ）根据回归方程和相关数据，并用各时间组的区间中点值代表该组的值，估算该交易市场收购1000台折旧电脑所需的费用

附：参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考数据：，，，，.

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“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人，将其购物金额（单位：万元）按照， 分组，得到如下频率分布直方图：

根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：

（Ⅰ）求购物者获得电子优惠券金额的平均数；

（Ⅱ）从这100名购物金额不少于0.8万元的人中任取2人，求这两人的购物金额在0.8～0.9万元的概率.

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“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人，将其购物金额（单位：万元）按照， 分组，得到如下频率分布直方图：

根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：

（1）求购物者获得电子优惠券金额的平均数；

（2）从购物者中随机抽取10人，这10人中获得电子优惠券的人数为，求的数学期望.

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