在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn（Sn-an）+2an=0（...

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在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足S_n（S_n-a_n）+2a_n=0
（Ⅰ）证明数列{

}是等差数列；
（Ⅱ）求S_n和数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅲ）设b

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足S_n（S_n-a_n）+2a_n=0
（Ⅰ）证明数列{}是等差数列；
（Ⅱ）求S_n和数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅲ）设b，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，证明：{b_n}是等差数列；
（3）证明：．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}滿足，证明：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅲ）证明：．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}滿足，证明：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅲ）证明：．
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（II）若数列{b_n}滿足，证明：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅲ）证明：．
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