(2015秋•上海月考)奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(100)+f(101)= .
高三数学填空题中等难度题
(2015秋•上海月考)奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(100)+f(101)= .
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奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(100)+f(101)= .
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设函数的定义域为,如果存在正实数,对于任意,都有,且恒成立,则称函数为上的“型增函数”,已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若为上的“2015型增函数”,则实数的取值范围是____________.
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(2015秋•运城期中)定义域在R上的奇函数f(x),满足F(x+)=f(﹣x),且在[﹣,0]上是增函数,给出下列关于的判断:
①f(x)是周期函数,且周期为2;
②f(x)关于点(1,0)对称;
③f(x)在[0,1]上是减函数;
④f(x)在[,]上是增函数;
⑤f()=f().
其中正确的序号是 .
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(2015秋•扬州期末)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=(|x﹣a|+|x﹣2a|﹣3|a|).若集合{x|f(x﹣1)﹣f(x)>0,x∈R}=∅,则实数a的取值范围为 .
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已知f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,当x∈(0,2]时,f(x)=2x+log2x,则f(2015)=( )
A. -2 B.
C. 2 D. 5
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设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时恒有f(x+2)=f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=ex1,则f(2014)+f(-2015)=( )
A.1-e B.e-1 C.-1-e D.e+1
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已知函数的定义域为实数集,,则的值为( )
A.-8 B.-16 C.55 D.101
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设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是
A.是偶函数 B. 是奇函数
C. 是奇函数 D. 是奇函数
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