（2015秋•扬州期末）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x...

（2015秋•扬州期末）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x﹣a|+|x﹣2a|﹣3|a|）．若集合{x|f（x﹣1）﹣f（x）＞0，x∈R}=∅，则实数a的取值范围为　　　 ．

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（2015秋•扬州期末）已知等比数列{an}满足a2+2a1=4，，则该数列的前5项的和为　　　　 ．

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（2015秋•扬州期末）已知函数（0≤x＜π），且（α≠β），则α+β=　　　 ．

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（2015秋•扬州期末）若数列{an}中不超过f（m）的项数恰为bm（m∈N*），则称数列{bm}是数列{an}的生成数列，称相应的函数f（m）是数列{an}生成{bm}的控制函数．

（1）已知an=n2，且f（m）=m2，写出b1、b2、b3；

（2）已知an=2n，且f（m）=m，求{bm}的前m项和Sm；

（3）已知an=2n，且f（m）=Am3（A∈N*），若数列{bm}中，b1，b2，b3是公差为d（d≠0）的等差数列，且b3=10，求d的值及A的值．

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（2015秋•扬州期末）已知函数f（x）=（ax2+x+2）ex（a＞0），其中e是自然对数的底数．

（1）当a=2时，求f（x）的极值；

（2）若f（x）在[﹣2，2]上是单调增函数，求a的取值范围；

（3）当a=1时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+4在[t，t+1]上有解．

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（2015秋•扬州期末）已知函数f（x）=ωx+sinωxcosωx（ω＞0）的周期为π．

（1）当时，求函数f（x）的值域；

（2）已知△ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若，且a=4，b+c=5，求△ABC的面积．

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（2015秋•栖霞市期末）已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（x）的导数f′（x）＜2（x∈R），则不等式f（x）＜2x﹣1的解集为（　 ）

A．（﹣∞，1）　　

B．（1，+∞）　　

C．（1，2）　　

D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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（2015秋•黔南州期末）已知定义在实数解R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导函数f′（x）在R上恒有f′（x）＜1，则不等式f（x）＜x+1的解集为（　 ）

A．（﹣1，1）　　

B．（﹣∞，﹣1）　　

C．（1，+∞）　　

D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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（2015秋•扬州期末）已知集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={0，1，2}，则A∩B=　　　　 ．

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（2015秋•扬州期末）已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的焦点到渐近线的距离为　　　　 ．

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