设函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则函数y=f（x）在区...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义在区间上的函数，是函数的导函数，若存在，使得，则称为函数在上的“中值点”.下列函数：①；②；③；④.其中在区间上至少有两个“中值点”的函数的个数为(　　 )

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知定义域为的函数满足一下条件：①；②；③当时，.若方程在区间内至少有个不等的实根，则实数的取值范围为（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．下列命题中的真命题是  （    ）

A． 函数是单函数；

B．为单函数, ，若，则；

C．若为单函数，则对于任意，中至少有一个元素与对应；

D．函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．

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函数是定义在R上的奇函数且也是奇函数，若，则函数在区间内的零点个数至少有

A、4        B、5        C、6        D、7

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设是定义域在上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程至少有两个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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设是定义域在上的偶函数，对，都有且当时，，若在区间内关于的方程至少有两个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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定义在上的偶函数满足，则下列结论：

①的图像关于点对称；           ②的图像关于直线对称；

③是周期函数，且函数的最小正周期是；

④在区间内是单调函数；       ⑤方程在上至少有两个根。

其中一定正确的结论序号是________

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的零点至少有两个，求实数的最小值.

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已知函数

（I）设a=2，求的单调区间；

（II）设在区间（2，3）中至少有一个极值点，求a的取值范围.

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